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（在做语义分割的过程中，用到了LovaszSoftmax。针对本人的数据集，多分类时，LovaszSoftmax的效果优于CrossEntropy；二分类时，dice loss相对较好。

仅限本人的数据集，若有更好的方法和结果，欢迎留言讨论。

鉴于此，转载了一篇关于LovaszSoftmax的博客，记录一下心路历程。以下是转载，偷个懒 ^_^ ）

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论文:

Github：

CVPR2018

论文提出了LovaszSoftmax，是一种基于IOU的loss，效果优于cross_entropy，可以在分割任务中使用。最终在Pascal VOC和 Cityscapes 两个数据集上取得了最好的结果。

cross_entropy loss:

Softmax 函数：

Jaccard index ：

优化的IOU loss:

论文贡献：

• 结合Lovasz hinge 和Jaccard loss 解决2值图片的分割问题
• 提出了Lovasz-Softmax loss 对多个类别分割的参数设置
• 设计了一个基于batch的IOU作为基于dataset IOU的高效代理
• 分析和对比各种IOU测量方法
• 基于本文的loss,对经典的分割方法的分割效果做出很大的提升
   

定义1：

定义2：

得出：

（1）对于前景背景分割的问题，使用Lovasz hinge

（2）对于多类别分割问题，使用Lovasz-Softmax loss

前景背景分割：

多类别分割：

优化的IOU:

实验结果：

(a)中第一个图为label，第二个图为特征，通过对第一个图进行高斯滤波

fi ∼ N (e; 1) ，e=1/2对于前景，e=-1/2对于背景。

(b)Lovasz hinge 的bias的绝对最小值和Jaccard loss 最接近

二类分割：

多类分割：

总结：

分割任务可以使用的loss，相比cross entropy具有更好的效果。